水工金属结构应力检测包括静应力检测和动应力检测。选项A正确，闸门静应力检测宜在设计水头或接近设计水头时进行，当闸门作用水头低于60%设计水头时，不宜进行闸门结构静应力检测。选项B正确，经常动水操作或经常局部开启的工作闸门应进行动应力检测，而事故闸门、检修闸门可不进行动应力检测。选项C正确，移动式启闭机可在静载工况下进行机架静应力检测，宜在动载工况时进行机架动应力检测。选项D错误，规范明确指出固定卷扬式启闭机、液压式启闭机、螺杆式启闭机机架可不进行机架应力检测，而非必须进行。选项E正确，应力测点布置应满足以下要求：测点应具有代表性，高应力区域和复杂应力区域均应布置足够数量的测点；在满足检测目的的前提下，测点宜少不宜多；对称结构可在一侧布置测点，但在对称侧应布置适当数量的比照测点。因此，正确答案为A、B、C、E。