桥梁荷载试验中，应变（应力）测试通常采用的仪器和设备包括千分表引伸计、电阻应变计、钢筋应力计、弓形应变传感器以及振弦式应力计等。A选项千分表引伸计通过测试标距的变化得到应变数据；B选项电阻应变计利用导电材料变形时电阻发生变化的原理测量应变；D选项振弦式应力计通过钢弦自振频率变化测得应变值。而C选项连通管是一种利用液面持平原理来测量桥梁结构挠度（变位）的简单装置，属于变位测试仪器，不属于应变测试仪器。因此，正确答案为A、B、D。